معلومات

كتاب تمهيدي حول مرونة القوس

كتاب تمهيدي حول مرونة القوس

واحدة من المشاكل مع الصيغ القياسية للمرونة التي هي في العديد من النصوص طالبة هو الرقم مرونة كنت تأتي مع مختلف اعتمادا على ما تستخدمه كنقطة بداية وما تستخدمه كنقطة النهاية. مثال سوف يساعد في توضيح هذا.

عندما نظرنا إلى مرونة سعر الطلب ، قمنا بحساب مرونة سعر الطلب عندما ارتفع السعر من 9 دولارات إلى 10 دولارات وارتفع الطلب من 150 إلى 110 وكان 2.4005. ولكن ماذا لو حسبنا مرونة سعر الطلب عندما بدأنا عند 10 دولارات وذهبنا إلى 9 دولارات؟ لذلك لدينا:

السعر (OLD) = 10
السعر (NEW) = 9
QDemand (OLD) = 110
QDemand (NEW) = 150

أولاً ، نحسب النسبة المئوية للتغير في الكمية المطلوبة: QDemand (جديد) - QDemand (OLD) / QDemand (OLD)

عن طريق ملء القيم التي كتبناها ، نحصل على:

150 - 110 / 110 = (40/110) = 0.3636 (مرة أخرى نترك هذا في شكل عشري)

ثم نحسب النسبة المئوية للتغير في السعر:

السعر (جديد) - السعر (القديم) / السعر (القديم)

عن طريق ملء القيم التي كتبناها ، نحصل على:

9 - 10 / 10 = (-1/10) = -0.1

ثم نستخدم هذه الأرقام لحساب مرونة سعر الطلب:

PEoD = (التغير ٪ في الكمية المطلوبة) / (التغير ٪ في السعر)

يمكننا الآن ملء النسبتين المئويتين في هذه المعادلة باستخدام الأرقام التي حسبناها سابقًا.

PEoD = (0.3636) / (- 0.1) = -3.636

عند حساب مرونة السعر ، نسقط العلامة السالبة ، وبالتالي فإن القيمة النهائية لدينا هي 3.636. من الواضح أن 3.6 يختلف كثيرًا عن 2.4 ، لذلك نرى أن هذه الطريقة لقياس مرونة السعر حساسة تمامًا لأي من نقطتين تختارهما كنقطة جديدة ، والتي تختارها كنقطة قديمة. مرونة القوس هي وسيلة لإزالة هذه المشكلة.

عند حساب مرونة القوس ، تبقى العلاقات الأساسية كما هي. لذلك عندما نحسب مرونة سعر الطلب ، ما زلنا نستخدم الصيغة الأساسية:

PEoD = (التغير ٪ في الكمية المطلوبة) / (التغير ٪ في السعر)

ومع ذلك ، كيف نحسب التغييرات النسبة المئوية تختلف. قبل أن نحسب مرونة سعر الطلب أو مرونة سعر العرض أو مرونة دخل الطلب أو مرونة سعر الطلب ، كنا نحسب نسبة التغير في طلب الكمية بالطريقة التالية:

QDemand (جديد) - QDemand (OLD) / QDemand (OLD)

لحساب مرونة القوس ، نستخدم الصيغة التالية:

QDemand (جديد) - QDemand (OLD) / QDemand (OLD) + QDemand (NEW) * 2

تأخذ هذه الصيغة متوسط ​​الكمية القديمة المطلوبة والكمية الجديدة المطلوبة على المقام. من خلال القيام بذلك ، سوف نحصل على نفس الإجابة (بالقيمة المطلقة) عن طريق اختيار 9 دولارات على أنها قديمة و 10 دولارات كأخرى ، كما نختار 10 دولارات على أنها قديمة و 9 دولارات كأخرى. عندما نستخدم مرونة القوس ، لا داعي للقلق بشأن أي نقطة هي نقطة البداية ونقطة النهاية. تأتي هذه الميزة على حساب حساب أكثر صعوبة.

إذا أخذنا المثال مع:

السعر (OLD) = 9
السعر (NEW) = 10
QDemand (OLD) = 150
QDemand (NEW) = 110

سنحصل على نسبة تغيير:

QDemand (جديد) - QDemand (OLD) / QDemand (OLD) + QDemand (NEW) * 2

110 - 150 / 150 + 110*2 = -40/260*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707

إذن ، حصلنا على نسبة تغيير بلغت -0.3707 (أو -37٪ من حيث النسبة المئوية). إذا قمنا بتبديل القيم القديمة والجديدة القديمة والجديدة ، فسيكون المقام هو نفسه ، ولكن سنحصل على +40 في البسط بدلاً من ذلك ، مما يعطينا إجابة على 0.3707. عندما نحسب النسبة المئوية للتغير في السعر ، فسوف نحصل على نفس القيم باستثناء أن تكون واحدة موجبة والأخرى سالبة. عندما نحسب إجابتنا النهائية ، سنرى أن المرونة ستكون هي نفسها وستحصل على نفس العلامة. في الختام ، سأقوم بتضمين الصيغ حتى تتمكن من حساب إصدارات قوس مرونة سعر الطلب ، ومرونة سعر العرض ، ومرونة الدخل ، ومرونة الطلب عبر السعر. نوصي بحساب كل من التدابير باستخدام الموضة خطوة بخطوة التي نوضحها بالتفصيل في المقالات السابقة.

صيغ جديدة: مرونة سعر القوس للطلب

PEoD = (التغير ٪ في الكمية المطلوبة) / (التغير ٪ في السعر)

(٪ التغير في الكمية المطلوبة) = QDemand (جديد) - QDemand (OLD) / QDemand (OLD) + QDemand (NEW) * 2

(٪ التغير في السعر) = السعر (جديد) - السعر (OLD) / السعر (OLD) + السعر (جديد) * 2

صيغ جديدة: مرونة سعر القوس للعرض

PEoS = (٪ التغير في الكمية الموردة) / (التغير في السعر)

(٪ التغير في الكمية المتوفرة) = QSupply (جديد) - QSupply (OLD) / QSupply (OLD) + QSupply (NEW) * 2

(٪ التغير في السعر) = السعر (جديد) - السعر (OLD) / السعر (OLD) + السعر (جديد) * 2

صيغ جديدة: مرونة قوس الدخل من الطلب

PEoD = (التغير ٪ في الكمية المطلوبة) / (التغير ٪ في الدخل)

(٪ التغير في الكمية المطلوبة) = QDemand (جديد) - QDemand (OLD) / QDemand (OLD) + QDemand (NEW) * 2

(٪ التغير في الدخل) = الدخل (جديد) - الدخل (OLD) / الدخل (OLD) + الدخل (جديد) * 2

صيغ جديدة: مرونة السعر المتقاطع للطلب على Good X

PEoD = (التغير ٪ في الكمية المطلوبة من X) / (التغير ٪ في سعر Y)

(٪ التغير في الكمية المطلوبة) = QDemand (جديد) - QDemand (OLD) / QDemand (OLD) + QDemand (NEW) * 2

(٪ التغير في السعر) = السعر (جديد) - السعر (OLD) / السعر (OLD) + السعر (جديد) * 2

ملاحظات والاستنتاج

حتى الآن يمكنك حساب المرونة باستخدام صيغة بسيطة وكذلك باستخدام صيغة القوس. في مقال مقبل ، سننظر في استخدام حساب التفاضل والتكامل لحساب المرونة.

إذا كنت ترغب في طرح سؤال حول المرونة أو الاقتصاد الجزئي أو الاقتصاد الكلي أو أي موضوع آخر أو التعليق على هذه القصة ، فيرجى استخدام نموذج الملاحظات.